После завершения этого упражнения Вы будете способны:

 Создание модели движения с множественными соединениями

 Устранять избыточность в модели движения

В этом упражнении Вы будете изучать эффекты гироскопического момента на человеке. Этот эффект широко рассматривается в автомобильных приложениях. Этот момент создаётся, когда вращающееся тело передаёт вращение на перпендикулярную ось. Например, двигающийся на повороте автомобиль испытывает гироскопический эффект. Этот эффект исследуется в данном упражнении.

Рисунок 3-32 показывает модель Pro/ENGINEER, представляющую Вас в физическом классе. Преподаватель попросил Вас выйти к кафедре держать колесо велосипеда, расположившись на вращающейся платформе. Давайте посмотрим что случится затем.

1. Измените рабочую директорию на gyro и откройте gyro.asm.

2. Выберите Utilities, Model Player и исследуйте модель по шагам её создания. Модель состоит из трёх компонентов. Person.prt размещена в сборке в позиции по умолчанию. Arms.prt присоединена к person.prt. Руки были смоделированы как отдельный компонент, чтобы позволить им поворачиваться. Wheel.prt собрана с arms.prt.

3. Нажмите иконку , чтобы отобразить на модели базовые точки.

4. Выберите View, Explode. Базовые точки были созданы для соединений движения, как показано на рисунке 3–33.

1. Выберите Applications, Mechanica.

2. Обратите внимание, система единиц установлена на IPS. Нажмите кнопку .

3. Выберите Motion. Точки сборки отображены с символами земли и каждому телу назначена LCS.

1. Школа не пошла Вам на пользу. Назначьте материал STEEL для всех компонентов сборки движения.

2. Выберите Model, Bodies. Диалоговое окно Bodies показывает четыре тела, включая землю, что корректно. Нажмите кнопку .

Следующий шаг в процессе определения движения требует создания соединений. Согласно процессу, рассмотренному в этой главе, Вы назначите оси соединений, основываясь на желаемом движении в каждой точке соединения. Колесо должно вращаться в руках. Руки должны поворачиваться относительно человека. Человек должен иметь возможность вращаться относительно земли. Поэтому создайте четыре шарнирных соединения, чтобы проверить движение и соединения модели.

1. Выберите Model, Connections, Joints, Create.

2. Выберите PNT1 на wheel.prt и PNT2 на arms.prt.

3. Назовите соединение pin_1 и включите кнопку Pin.

4. Нажмите кнопку .

5. Повторите шаги со 2 по 4 для создания ещё трёх шарнирных соединений. Используйте таблицу 3–3 в качестве ссылки. Модель будет выглядеть как показано на рисунке 3-34.

Таблица 3-3

Рисунок 3-34

6. Три соединения ориентированы не должным образом. Выберите Edit, Axis из меню MEC ACTION для ориентации шарнирных соединений, как показано на рисунке 3–35.

7. После завершения выберите Done/Return, Done/Return.

1. Выберите Run.

2. Выберите Assembly из списка и нажмите кнопку .

3. Окно Question показано на рисунке 3–36. Вы должны вернуть сборку в не разнесенное состояние, прежде чем анализ может быть выполнен. Нажмите кнопку .

4. После завершения анализа нажмите кнопку в окне Information.

5. Для определения номера избыточности выберите Results, Query,Measure.

6. Выберите критерий Redundancy и нажмите кнопку .

7. Появляется окно Query Measure Results, показывающее наличие в модели пяти избыточностей. Давайте сделаем быстрое вычисление для подтверждения этого:

R = D - 6M + N

 

• D = степень свободы = 3. В механизме может вращаться колесо, руки и человек.

• M = количество тел = 3

• N = число ограничений = (4 шарнира x 5 ограничений) = 20

Подставляем значения в формулу:

R = 3 - (6 * 3) + 20 = 5

Итак, Вы должны устранить 5 ограничений, чтобы получить точные результаты для силы реакции в этой модели. Посмотрите на модель, что, наиболее вероятно, вызывает излишнее ограничение модели? Соединения между моделями колеса и рук. Это походит на опору, поддерживающую вал, рассматриваемую на странице с рисунком 3-2 в этой главе. Для устранения избыточности pin_1 и pin_2 должны быть заменены на подшипниковое соединение и карданный подвес.

8. Нажмите кнопки , , затем Done/Return, Done/Return.

1. Выберите Model, Connections, Joints, Edit, Replace.

2. Выберите pin_1.

3. В диалоговом окне Joint Replace измените название соединения на [bearing_1], включите кнопку Bearing и нажмите кнопку .

4. Затем выберите pin_2 и замените его соединением Gimbal с названием [gimbal_2].

5. Поскольку ориентация новых соединений корректна, выберите Done/Return.

Вы добавите два драйвера к модели движения, как показано на рисунке 3–37.

• Driver_1 будет вращать колесо с постоянной скоростью в 3.14159 [рад/с] или 1 оборот каждые 2 секунды.

• Driver_2 будет контролировать движение arms.prt относительно person.prt. Первоначально драйвер будет установлен на 0, что блокирует шарнирное соединение, создавая временную сварку.

1. Выберите Model, Drivers, Create и выберите ось вращения на gimbal_2, как показано на рисунке 3–37.

2. Заполните форму Create Joint Driver, как показано на рисунке 3-38, и нажмите кнопку .

3. Для создания driver_2, выберите pin_3.

4. Выберите галочкой Ramp и нажмите кнопку .

5. Выберите Done/Return, Done/Return. Затем Вы выполните анализ движения для проверки добавленных к модели соединений.

1. По умолчанию анализ движения длится 10 секунд, что позволяет колесу сделать 5 полных оборотов. Выберите Run.

2. Анализ Motion выбирается по умолчанию. Нажмите кнопку .

3. После завершения анализа выберите Results, Query, Measure и убедитесь, что число избыточности равно 0.

4. Чтобы проверить, что новые соединения не вызывают излишнего ограничения модели движения, создайте диаграмму позиций оси соединения для показанного на рисунке 3-39 соединения. На одной диаграмме могут быть показаны более одной оси соединения. Выберите все пять осей, затем Done Sel.

5. Появляется диаграмма, как показано на рисунке 3–40. Обратите внимание, масштаб позиции равен 1E-015 дюйма. Количество движения в этих объединенных осях незначительно. Выберите Done/Return, Done/Return.

Гироскопический эффект происходит при повороте рук во время вращения колеса. Вы переместите руки назад и вперед с синусоидальным движением, показанным на рисунке 3-41.

Это движение может быть определено использованием драйвера с определением Cosine. Из рисунка 3–41 могут быть получены следующие данные:

• Амплитуда = 0.785 радиана = 45°

• Период = 10 секунд

• Фаза = 1.571 радиана = 90°

1. Выберите Model, Drivers, Edit и выберите driver_2, как показано на рисунке 3–42.

2. Заполните форму Edit Joint Driver, как показано на рисунке 3-43.

3. Редактируйте driver_1 измените значение постоянной линейной возрастающей на [6.28318].

4. Выберите Done/Return, Done/Return.

1. Создайте новый анализ движения с названием [Gyro]. Определите для Duration значение [40] и для Increment значение [0.1].

2. Run анализ Gyro. Анализ запустится при расположения колеса в вертикальной позиции и выполнит 4 полных цикла между +/-45°. Обратите внимание на гироскопический эффект на позицию человека относительно земли. Motion вычислило гироскопический момент от вращения вызванного driver_1 и driver_2.

1. Выберите Results, Animate, Start. В анимации 400 кадров. Как только они сгенерированы, появляется окно Animate.

2. Отмените выбор кнопки и нажмите кнопку для запуска анимации. Регулируйте ползунок Speed для увеличения скорости анимации.

3. По мере прогресса процесса анимации, используйте <Ctrl> и кнопки мышки для динамического изменения ориентации модели.

4. Нажмите иконку на панели инструментов Pro/ENGINEER и выберите FRONT из списка сохранённых видов. Является ли вращение в одном направлении равным оному в другом?

5. Поставьте ползунок для кадров на 0. Нажмите кнопку и Done/Return.

6. Выберите Graph из меню MOT RESULTS, затем Jt Axis Pos.

7. Выберите соединение pin_4, соединяющее person.prt к земле. Выберите Done Sel. Диаграмма выглядит как показано на рисунке 3-44.

8. Угловая позиция человека медленно увеличивается в одном направлении. Почему так? Выберите Done/Return для закрытия диаграммы, затем Done/Return для возврата в меню MOTION.

Каков гироскопический момент, производимый этим механизмом? Мы не можем немедленно измерить это, потому что мы позволяем этому моменту вращать человека относительно земли. Чтобы вычислять силу реакции или вращающий момент, Вы должны исключить движение, которое при этом производится. Мы можем сделать это временной блокировкой pin_4 с помощью драйвера.

1. Создайте драйвер на pin_4. Выберите драйвер Position, используя опцию Ramp. Определите [0] для Constant и Slope.

2. Отредактируйте анализ Gyro. Измените Duration на [10] и Increment на [0.025].

3. Run анализ Gyro.

4. После завершения анализа создайте окончательную диаграмму. Выберите Results, Graph, Connection.

5. Выберите ось соединения pin_4.

6. Выберите Torque из списка и нажмите кнопку .

7. Выберите Done Sel. Появляется диаграмма, показанная на рисунке 3–45, показывающая максимальный момент вращения, приблизительно равный 40 [дюймов на фут].

8. Сохраните модель. Закройте окно и удалите модель из памяти.