Pro/MECHANICA: Structure and Thermal Analysis
Version 2001
Глава 1 Введение в Pro/MECHANICA
Эта глава рассматривает:
Конечно-элементный анализ
Подготовка CAD модели для анализа МКЭ
Проверка результатов
Понятия Анализа Напряжения
Теории Отказа
Pro/MECHANICA - набор мощных инструментов моделирования, которые позволяют Вам быстро анализировать и оптимизировать проекты через структурный, термический и движения анализы. Это руководство рассматривает структурную и термическую часть анализов Pro/MECHANICA.
Структурный анализ включает следующие типы анализов:
• Линейное статическое напряжение
• Модальный (расчёт собственных частот и собственных форм)
• Устойчивость
• Статическое предварительное напряжение
• Модальное предварительное напряжение
• Динамическое Время
• Динамические колебания
• Динамический случай
• Динамический удар
• Долговечность
Термальные анализы могут быть следующих типов:
• Устоявшееся Состояние
• Тепловой Переходный Процесс
1.1 Конечно-элементный анализ
Конечно-элементный анализ (FEA) является процессом решения модели дискретизацией её на регионы, применением граничных условий и интерпретации результатов. Дискретизация делит модель на индивидуальные регионы, называемые элементами. Элементы созданы размещением узлов вдоль границы и внутри модели. Узлы затем соединяются линиями, чтобы создать конечные элементы. Набор элементов называется Конечно-элементной Сеткой (FEM). Пример сетчатой модели показан на Рисунке 1-1.
В 2D моделях конечные элементы - треугольники или четырехугольники а, в 3D моделях конечные элементы - тетраэдры (или 8-ми узловые кирпичи).
Рисунок 1-1
Pro/MECHANICA имеет функциональная возможность, названную AutoGEM, которая автоматически создаёт сетку модели.
Переменные граничные условия (то есть, ограничения и нагрузки) приложены с определёнными величинами в каждом узле. Когда все индивидуальные элементы сетки консолидированы и интерполированы, комбинация представляет приближенное решение модели. Интерполяция основана на вычислениях алгебраических уравнений и может привести к тысячам уравнений. Важно понять, что конечно-элементный анализ является аппроксимацией. Для увеличения точности аппроксимации конечно-элементный аналитик должен быть знаком с следующими предметами:
• Материаловедение
• Механика твёрдых тел
• Сопромат
• Теория Отказа
Квалифицированный практик конечно-элементного анализа (FEA) должно иметь значительный багаж знаний и опыта. Фальсификация решений CAD и FEA программного обеспечения может привести к опасным или катастрофическим выводам. Надежда исключительно на FEA при проверке проекта не рекомендуется; FEA - просто инструмент, который расширяет Ваши возможности в проектировании.
1.2 Подготовка CAD модели к FEA
Следующее нужно рассмотреть при подготовке Вашей модели для конечно-элементного анализа:
• Геометрия модели
• Единицы измерения модели
Геометрия модели
Модель CAD обычно разрабатывается для обеспечения базы данных для производства. Следовательно, размеры должны полностью быть определены, все второстепенные конструктивные элементы как, например, скругления, фаски, отверстия и резьбы должны быть включены, технология обработки и шероховатости поверхности должны быть указаны, резьбы должна быть определены.
Модель FEA обычно разрабатывается для определения других типов информации проекта. Для того, чтобы делать это эффективно, модель FEA зачастую сильно отличается от модели CAD. Например, часто может использоваться симметрия объекта, а незначительные скругления, фаски и отверстия часто могут игнорироваться, если эти конструктивные элементы не будут оказывать большой эффект на результаты конечно-элементного анализа. Следовательно, для конечно-элементного анализа используйте по возможности самую простую модель, что приведет к достаточно достоверным результатам при самой низкой стоимости вычисления.
Пример подготовки CAD модели к FEA показан на Рисунке 1-2. Твердотельная CAD модель соединения труб показана слева, а FEA модель компонента труб показана справа. В этом случае на соединении труб удалена часть конструктивных элементов (незначительные скругления, фаски и отверстия), для модели FEA использована только четверть модели (использована симметрия труб); областью интереса является напряжение в переходе между двумя трубами из-за высокого давления. Модель FEA должна быть другой, если бы была другой область интереса (например, напряжение на пересечении труб и упорных выступов).
Единицы измерения модели
Прежде, чем Вы сможете начать использовать Pro/MECHANICA, следует определить единицы модели и системе единиц Pro/ENGINEER. Вы можете проверить систему единиц модели выбрав Set Up > Units из меню PART. Появляется диалоговое окно Units Manager, как показано на рисунке 1–3, в котором Вы можете установить, копировать, редактировать и удалять единицы и системы единиц.
Это хорошая практика, всегда устанавливать единицы модели до моделирования. Система единиц по умолчанию - Inch lbm Second.
Рисунок 1-3
Доступные единицы и системы единиц Pro/ENGINEER описаны в Таблице 1-1.
Таблица 1–1
| CGS | FFS | Pro/E | IPS | MKS | mmNs | |
| Length |
cm |
ft | in | in | m | mm |
| Time | sec | sec | sec | sec | sec | sec |
| Mass | gram | slug | lbm | lbf-sec2/in | kg | tonne |
| Density | g/cm3 | slug/ft3 | lb/in3 | lbf-sec2/in4 | kg/m3 | kg/mm3 |
|
Gravity |
981cm/sec2 |
32.2ft/sec2 |
386.4in/sec2 |
386.4in/sec2 |
9.81m/sec2 |
9806.65 mm/sec2 |
| Force | gforce | lbf | lbmforce | lbf | kgf | N |
|
Stress, Pressure, Young modulus |
g(force)/cm2 | lbf/ft2 | lbmforce/in2 | lbf/in2 | kgf/m2 | N/mm2 |
| Temp | C | F | F | F | K | C |
Вы можете установить предопределённую систему единиц для Вашей модели выбирая систему единиц, которую Вы желаете использовать, и нажимая кнопку 
. Красная стрелка указывает текущую систему единиц модели. Предустановленные системы единиц Pro/ENGINEER не могут быть изменены.
Вы можете определить свою собственную систему единиц нажав кнопку 
. Открывается диалоговое окно
System of Units Definition, как показано на рисунке 1–4.
Рисунок 1-4
1.3 Проверка Результатов
Результаты должны быть проверены или протестированы, чтобы им можно было доверять.
Проверка результатов потребуется после того, как компьютер решит конечно-элементную модель. Один способ решения модели состоит в том, чтобы удостовериться в сходимости результатов в пределах лимитов. Приемлемая сходимость достигнута интерполяционным многочленом.
В стандартном FEA используется низкий порядок интерполяционного многочлена. Интерполяционный многочлен обычно линейный (то есть, первого порядка) в пределах каждого элемента. Чтобы получить более точную оценку результатов, необходимо минимизировать элементы, используя метод, называемый h-элементом. Метод h-элемента является процессом усовершенствования сетки.
Pro/MECHANICA достигает сходимости анализа иначе и более эффективно, чем стандартный FEA. Вместо того, чтобы постоянно обновлять все более тонкую и тонкую сетку, сходимость получена повышением порядка интерполяционного многочлена в каждом элементе, используемый метод был назван p-элементом. Преимущества метода p-элемента Pro/MECHANICA следующее:
• Сетка остается той же самой для всего анализа сходимости.
• Pro/MECHANICA проверяет ожидаемую ошибку в решении и автоматически увеличивает полиномиальный порядок только в
тех элементах, где это нужно.
• Сетка фактически всегда содержит большие и меньшие элементы, чем метод h-элемента.
• Ограничения по размеру и форме элементов не такие строгие, как для h-элементов (то есть, соотношение геометрических размеров, асимметрия и т.п.).
• Автоматические сетчатые генераторы более эффективны с p-элементами из-за сокращенных требований и ограничений к сетчатой геометрии.
• Так как та же самая сетка используется в течение анализа, эта сетка может быть привязана непосредственно к геометрии. Это основная причина, почему Pro/MECHANICA способна выполнить исследования чувствительности и оптимизации, когда геометрические параметры тела могут измениться, но программе не нужно постоянно изменять сетку детали.
Сходимость и Точность в Решении
Как упомянуто прежде, с p-элементами, анализ сходимости встроен в программу. Так как геометрия сетки не изменяется, повторного создания сетки не требуется. Вместо этого, каждое последующее решение (то есть, проход p-контура), выполнено с увеличением порядка многочленов (то есть, только в тех элементах, где необходимо) до изменения между приемлемыми итерациями (например, в пределах 10%).
Поведение сходимости двух общих измерений, использованное для проверки сходимости в MECHANICA, показано на Рисунке 1-5. Это максимальное напряжение Мизеса и общая энергия напряжения, поскольку напряжение Мизеса является локальным измерением. Следовательно, энергия напряжения является, вероятно, лучшей мерой, чтобы использовать для управления сходимостью.
Рисунок 1-5
Источники Ошибок
Есть четыре типа ошибок, которые могут произойти при анализе. Эти ошибки и некоторые предложенные вопросы, рассматриваемые, когда они происходят, приведены в таблице 1-2.
Таблица 1-2
| Тип ошибки | Рассмотрения |
|
Определение Проблемы |
Точно ли осуществлены геометрия, нагрузки и ограничения? Правильно ли выполнен анализ? Корректны ли свойства материала? |
|
Создание модели |
Можете ли Вы использовать симметрию? Материал ведёт себя линейно? Известны ли физические константы? |
|
Численное решение |
При работе с очень большими вычислительными проблемами, Вы должны быть обеспокоены эффектами накопления округлённой ошибки. Эта погрешность может быть оценена? |
|
Интерпретация Результатов |
Вы интерпретируете результаты правильно? Проблема в пределах ограничений программы? |
1.4 Понятия Анализа Напряжения
Тело остается неподвижным или равномерно движущимся по прямой линии, если оно не подвержено, чтобы изменять это состояние, воздействию внешних сил. Это фундаментальное допущение при выполнении структурного линейного статического анализа. Статика подразумевает, что нет перемещения. Допущено, что анализированная структура не свободна для перемещения в любом направлении. К модели должны быть приложены достаточные ограничения, чтобы удалить все шесть жестких степеней свободы тела.
Диаграммы свободного тела и уравнения равновесия определяют пути нагрузки структуры. Математически это обеспечивается шестью уравнениями равновесия. Сумма усилий и сумма моментов в каждом направлении должны равняться нулю.
Напряжения и Деформации
Основное определение напряжения является следующим:
Напряжение может быть использовано для сравнения свойств различных материалов.
где,
s - напряжение
F - приложенная нагрузка
A - площадь поперечного сечения
Напряжение обусловливается смещением структуры и определено как следующее:
где,
d - деформация
Lc - изменение длины
L - длина
Свойства материала могут быть отображены на графике Напряжение-Деформация, как показано на Рисунке 1-6. Наклон графика Напряжение-Деформация представляет величину коэффициента продольной упругости для материала и используется для вычисления напряжения.
Рисунок 1-6
Обратите внимание, начальная часть кривой - прямая линия. Это называется областью упругих деформаций, потому что деформация не постоянна. Линейный статический анализ предполагает, что материал используется только в этой области упругих деформаций.
Pro/MECHANICA не производит нелинейный статический анализ.
Конечная часть кривой не линейная. Это называется пластическим регионом, в котором поведение материала не линейное. Нелинейный анализ может быть выполнен, но это может оказаться сложным и дорогим. Взамен, поведение материала может апроксимироваться как линейное и может быть получено ценное понимание поведения компонента.
1.5 Теория Отказа
Есть три общепринятые теории отказа: Теории максимального главного напряжения, теории максимального напряжение при сдвиге и теории эквивалентные напряжения по гипотезе энергии формоизменения (Мизеса). Каждая теория предсказывает податливость в общем состоянии напряжения. Первые две из этих теорий рассмотрены в Приложении A.
Pro/MECHANICA использует теорию эквивалентного напряжения по гипотезе энергии формоизменения (Мизеса).
Теория эквивалентного напряжения по гипотезе энергии формоизменения (также называемую Энергией Искажения или Действительное Напряжение) является теорией, что податливость не простой случай растяжения или сжатия; податливость обусловливается угловым искажением напряженного элемента. Эта теория наиболее подходит для пластичных изотропных материалов. Теория эквивалентного напряжения по гипотезе энергии формоизменения может быть использована для определения отказа по следующей формуле:
Эквивалентные напряжения Мизеса получены объединением всех составляющих усилия в одной точке, чтобы получить единственную величину, которая может сравниваться с пределом текучести материала. Это наиболее общий путь проверки рассчитанного напряжения в детали. Для большинства ситуаций Вы должны сравнивать рассчитанные эквивалентные напряжения Мизеса с текучестью материала для определения, способен ли компонент противостоять приложенным нагрузкам.
1.6 Анализ Больших Смещений
Pro/MECHANICA способна выполнить статический анализ большой деформации, чтобы получать геометрически нелинейные результаты. Решающему устройству нужны нелинейные параметры по умолчанию и число шагов нагрузки.